Ответ: Спасибо за интересную тему для размышлений!

"Первая теорема Гёделя о неполноте.
Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка существует такая замкнутая истинная формула , что ни она, ни её отрицание не являются выводимыми в этой теории.
Иначе говоря, в любой достаточно сложной непротиворечивой теории существует истинное утверждение, которое средствами самой теории невозможно ни доказать, ни опровергнуть".

А как же тогда установлена истинность этого утверждения, если его невозможно доказать?

Вторая теорема Гёделя о неполноте
Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка формула, утверждающая непротиворечивость этой теории, не является выводимой в ней.
Иными словами, непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории. Однако вполне может оказаться, что непротиворечивость одной конкретной теории может быть установлена средствами другой, более мощной формальной теории. Но тогда встаёт вопрос о непротиворечивости этой второй теории, и т. д."

Без доказательств эти теоремы не интересны. Буду очень счастлив, когда узнаю, как они доказываются.

Что не так в моём мировоззрении? Нельзя ли поконкретней? Я сейчас агностик, убеждён в том, что ни доказать, ни опровергнуть солипсизм невозможно. Невозможно также ни доказать, ни опровергнуть точку зрения, противоположную солипсизму.

Ответ: Дочка Маша умерла в возрасте 4 лет. Сыну Павлу 20 лет. Он родился 24 января 1989 года. Сын не хочет получать образование, ко мне приходит очень редко, к сожалению.
Завести ребёнка с той женщиной в Наволоках, с Натальей Ипполитовой, мне, к сожалению, не удалось.
http://ateist.spb.ru/sex.htm

Многие ответы на вопросы можно найти также в архивной гостевой книге:
http://ateist.spb.ru/forum/guestbook.rar

Ответ: Аксиомы в математике не доказываются.

"в формальной логике, которой пользуется математика, верно либо утверждение, либо его отрицание, причём одно из двух обязательно верно".

Этот закон формальной логики очевиден. Но очень часто невозможно узнать, верно какое-то утверждение или верно отрицание этого утверждения.
Вот именно поэтому Ленин так и написал в книге "Материализм и эмпириокритицизм":
"никакими доказательствами, силлогизмами,
определениями нельзя опровергнуть солипсиста, если он последовательно проводит свой взгляд". (Глава 5, раздел 3, "Мыслимо ли движение без материи").

Я буду рад, если узнаю, что Ленин ошибся. Будет прекрасно, если какой-то философ докажет, что существование гравитации является логической необходимостью.
Пока же этого не случилось, ты не сможешь ни доказать, ни опровергнуть следующее утверждение: «Гравитацию создал ты до своего рождения на этот свет, но только забыл об этом».

Ответ: Кроме меня никто не понимает того, что не надо подражать, не надо верить в авторитеты, и не надо бояться высказывать новые идеи, становясь при этом «белой вороной» и вызывая злость и ядовитые насмешки консерваторов, которые попросту бездари и не могут родить ни одной новой идеи.
Я вижу практическую пользу в том, чтобы показать людям пример такой смелости.

Я никогда не отрицал возможность возникновения утверждений, которые нельзя ни доказать, не опровергнуть, в математике.
Вы неправду про меня говорите. Я никогда не буду утверждать то, что не могу доказать, в отличие от вас.
Если я не знаю, существуют ли нечётные совершенные числа, то я не буду утверждать то, что нечётные совершенные числа существуют, и не буду утверждать, что нечётные совершенные числа не существуют.
Более того, я не буду утверждать и того, что ответ на вопрос, существуют ли нечётные совершенные числа, обязательно будет рано или поздно найден выдающимися математиками. Я не могу знать, имеет ли эта задача вообще решение, то есть возможно ли вообще доказать одно из этих двух противоположных утверждений.
Некоторые математические задачи не имеют решения, например, считается, что некоторые неопределённые интегралы не выражаются в элементарных функциях. Почему бы не предположить, что и некоторые математические задачи на доказательство не могут быть решены?
Математику физике я предпочёл совсем по другой причине: в математике хотя бы существуют некоторые суждения, которые могут быть точно доказаны, исходя из очевидных аксиом. В физике же вообще не существует ни одного строго доказуемого факта: твоя гравитация хоть завтра может исчезнуть, если ты до своего рождения предназначил ей существование только до 27 августа 2009 года. А вот тот факт, что круг не может быть квадратом, является абсолютной истиной, познанной чистым разумом, и даже если окажется, что не материализм, а идеализм является истиной, если вдруг окажется, что твоя душа не является продутом материального мозга – всё равно не грусти и не отчаивайся: математика – лучшее лекарство от скуки, и в бесконечном познании этой математики ты можешь найти смысл вечной жизни для своей бессмертной души.

«есть теорема о недостаточности непротиворечивой системы аксиом».
Так эта теорема пока не столь важна для нас, если её трудно понять и доказать.
Надо начать изучение математики с других более простых и понятных теорем. Прекрасно уже то, что взяв определённые аксиомы, мы можем из этих аксиом получить так много красивых и содержательных математических теорем!
Тех аксиом, которые берутся в алгебре, аналитической геометрии, математическом анализе, оказывается вполне достаточно для получения из этих аксиом по законам формальной логики громадного количества замечательных математических фактов. И это очень радует!
Формула вечного счастья почти у нас в руках: пиши для размышлений бесконечно много, скуки и депрессии никогда не появится, душа мыслителя и математика жаждет бессмертия. «Пока я мыслю, я существую». Лишь бы было над чем мыслить, лишь бы не была утрачена способность к логическому мышлению.
Я не утверждаю, что на основании аксиом всё в математике можно доказать. Я рад тому, что не всё, но очень многое можно доказать на основании этих аксиом.
И это к счастью, что не всё можно доказать в математике.
Смерть души наступит, если душа всё познает, найдёт ответы на все вопросы, и ей не над чем больше будет думать. Если пища для размышлений кончится, то душу ждёт мучительный ад, ибо, не имея возможности мыслить, она начнёт проваливаться в небытиё, что ужаснее всего для неё. Течение времени при этом начнёт в её субъективном ощущении бесконечно замедляться, ибо чем меньше мыслей – тем медленнее течёт время. Мучения души в этом случае могут стать просто невыносимыми.
А если теорема Гёделя окажется верна, то это очень даже хорошо для бессмертной души. Пока будут существовать вопросы, на которые не найдены ответы, будет существовать и счастливое бытиё познающей и мыслящей души.

А каково будет разочарование физика, если все законы физики, открытые им опытным путём, завтра вдруг исчезнут самым фантастическим образом? Могу представить себе отчаяние этого физика. Ведь он был убеждён в том, что все эти открытые им законы никак не могут исчезнуть.
Сама идея о сверхъестественных чудесах Нового Завета о хождении Христа по воде и прочих чудесах заслуживает внимания и уважения. Не стоит быть догматиком. Будет не лишним подумать о том, в чём найдёт смысл жизни твоя душа, если окажется вдруг истиной не материализм, а идеализм.
Я агностик, а не атеист.

Ответ: Меня всё, написанное в учебниках математики, может убедить в своей абсолютной истинности. Следовательно, я не осёл.
Сейчас прочитаю.
http://articles.excelion.ru/science/filosofy/07389498.html
Завтра напишу пару строк об этом.

Ответ: По-моему, от просмотра порнографии никому не может быть никакого вреда. Надо спокойно смотреть порно и ни в коем случае при этом не мастурбировать. Возбуждает – ну и пусть, возбуждение пройдёт само по себе.

А спецслужбы правильно делают, что шифруются. Это им, вероятно, необходимо для эффективной ловли преступников.
Я считаю, что с целью выявления взяточников не грех и притвориться, что хочешь дать взятку чиновнику и поймать его за руку на месте преступления, когда он будет эту взятку брать.

Необходимо сохранять в тайне пароли от своих аккаунтов в Интернете.
Но вот если ты обычный гражданин, в спецслужбе не работаешь, то зачем тебе скрывать свою фамилия и имя, свой домашний адрес, номер своего телефона, свои мысли и убеждения, свою автобиографию, внешний вид своего тела без одежды и т. д.? Почему бы максимум информации о себе не выложить на свой сайт в Интернете, почему бы не обнажить перед всеми и свою душу, и своё тело, почему бы всё без утайки о себе не рассказать, почему бы не покаяться публично во всех совершённых глупостях и ошибках?

Ответ: Тот, кто просто подражает, кто не высказывает никаких новых идей и не изобретает ничего нового, станет бесполезным для окружающих в информационном обществе. Это правда!
Безосновательно утверждать, что у меня нет новых идей. Дайте ссылки на публикации, в которых написано то же самое, что на моём сайте. Назовите конкретную фамилию того человека, который выдвинул точно такое же предположение, как и я: до твоего рождения никаких законов физики не существовало, но ты видел сон, в котором любое твоё желание исполнялось, но тебе надоело одиночество, и ты решил придумать для себя другой сон, в котором уже ты ограничен законами физики, вследствие чего этот сон становится похожим на явь, после этого лишил себя памяти и, родившись на этот свет, стал просматривать тот сон, который сам для себя придумал до своего рождения. Кто ещё кроме меня высказывал точно такую же гипотезу?
Я трус только перед физической дракой. Я боюсь только физической боли. Но я не боюсь носить очки, не боюсь носить юбку, не боюсь высказывать гипотезы, которые никто кроме меня не высказывает, то есть я не боюсь прослыть сумасшедшим. Я всего лишь боюсь драк. Вы ничем не сможете опровергнуть моё предположение, что другие люди боятся высказывать новые мысли. Маловероятно, чтобы им не приходили в голову мысли, которые никто другой пока ещё не высказывал.

какая польза от того, что вы повторяете по 10 раз в день, что солипсиста нельзя опровергнуть?
Очень большая польза. Если солипсиста нельзя опровергнуть, то должно существовать немало скрытых солипсистов среди людей, причём двух категорий:
1. Солипсистов, которые знают о том, что они солипсисты, но специально лгут, скрывая ото всех свой солипсизм.
2. Латентных солипсистов, которые сами не догадываются о том, что они солипсисты.
Причём, совершенно неизвестно, как велика первая категория. Вывод такой: доверять людям глупо. А в обществе господствует противоположное мнение, что надо доверять людям. Идеология доверия совсем безосновательна.

Кроме того, само это утверждение «солипсиста нельзя опровергнуть» относится к числу неопределённых утверждений. Неизвестно, истинным является это утверждение или ложным. Ведь может, просто пока не догадались ещё, как опровергнуть солипсизм. Не доказано, что его нельзя опровергнуть.
Очень многие утверждения являются неопределёнными, то есть неизвестно, истинны эти утверждения или ложны. Но неизвестно, всегда ли они останутся определёнными.

Ответ: Зачем так запутанно сформулирована теорема Гёделя: «при определенных условиях в любом языке существуют истинные, но недоказуемые утверждения»
Конечно, существуют очевидные аксиомы. Аксиомы истинны и недоказуемы Следовательно, существуют истинные и недоказуемые утверждения – это аксиомы. Теорема Гёделя в этой формулировке является очевидным следствием существования аксиом. Следовательно, это никакая не теорема, а тавтология.
Абсолютная истина постижима. Аксиомы и выводимые из аксиом теоремы являются абсолютной истиной.

«Есть два вида лени: первый - когда мало думают и много делают, второй - когда много думают и мало делают».
Но если внешний мир иллюзорен, если его вообще не существует, то мудро поступит тот, кто будет думать и ничего не делать. Никто ведь пока не доказал реальность внешнего мира? Я шучу, конечно.
Но всё же, бездельник – это вы. Кроме шуток. Если бы вы не были бездельником, то не писали бы мне в гостевую книгу. Это вы всё от безделья пишете. Вам даже лень сделать своё сайт и писать на нём – поэтому и пишете в чужую гостевую книгу зачем-то. От безделья!

Можно ли вообще доказать то, что что-то нельзя доказать.
Утверждение «это нельзя доказать» может быть лишь гипотезой, по-моему.

Да, я полистал архив гостевой книги и признал свои ошибки. Ведь я каждый день развиваюсь, и то, что я писал вчера, кажется мне сегодня громадной глупостью. Говорил я про математику и такое, что с помощью её можно доказать всё, что угодно. Но даже когда я такое про математику говорил, я просто это предполагал. Ведь я же это никак не доказывал. Следовательно, это было не моё утверждение, а моё предположение.

Но вот совсем ещё недавно в архивной гостевой я писал следующее:
«Вы спросите, почему для счастья надо изучать именно математику, почему нельзя думать над другими какими-нибудь нематематическими вопросами и задачами?
Дело в том, что другие задачи чаще всего решения не имеют. Поэтому будет мучительно больно решать их долгие годы и не приблизиться к истине нисколько за все эти годы. Можно, конечно, всю жизнь мыть пол и ломать во время мытья пола голову над вопросами: существует ли внешний мир; существуют ли чужие "я"; почему мужчины решили носить штаны, а не юбки; врут или не врут большинство людей, что регулярно занимаются сексом и т.д. Но никакого удовольствия ты не получишь, когда после долгих лет размышлений над такими вопросами ты так и не найдёшь ответы на эти вопросы.
Математика - это совсем другое дело. Тот, кто увлекается математикой и любит решать сложные математические задачи - самый счастливый человек. Когда он найдёт решение математической задачи, когда сделает проверку и убедится в правильности своего решения, он испытает огромное удовольствие».

Это я неверно писал. Удовольствие находится не в получении законченного результата, а в поиске этого результата. И трудная нерешаемая или вообще не имеющая решений задача может приносить удовольствие. Человек может вечно пребывать в приятном заблуждении, что эта задача имеет решение, быть оптимистом и искать это решение вечно, находя удовольствие в этом поиске решения. Поэтому аргумент из архивной гостевой книги в ответе Фёдору Педишному от 2009-06-09 никуда не годится

Ответ: «Вы никак не можете доказать, что до своего рождения не запрограммировали коллапс правил элементарной математики. Ну, по крайней мере, я вас поймал на том, что вы всё ещё считаете математику исключительной наукой, хотя она таковой не является».
И такая мысль приходила мне в голову, но поскольку эта мысль была мне особенна неприятна, Я прогнал её вон и даже не стал выкладывать на сайт. Но ваша взяла! Вы меня поймали.
Я сам писал, что верю всегда в то, во что мне приятно верить.

Вы написали очень приятную для меня вещь о неограниченности сверху множества знаний.
Я верю в бессмертие своей души, и уверен в том, что у меня будет впереди целая вечность для того, чтобы перестать быть ослом в этих многочисленных областях знаний.

Ответ: Сложный вопрос: давать ли пьянице деньги на водку? .
Не знаю, что сказать. Трудно мне на этот вопрос ответить.
Слушаю про вред алкоголя лекции с сайта http://www.tvoistroi.ru/tstv.htm
Здесь:
mms://212.1.238.70/ts_tv2
Или скачиваю лекции профессора Жданова Владимира Георгиевича здесь:
http://www.pravdu.ru/lessons/jdanov
Сам я всегда придерживался совсем иных убеждений на этот счёт и всё время до сих пор был сторонником неограниченной свободы, утверждал, что пьют вино не от счастливой жизни, что запреты не только не помогают, но даже вредят, и т. д.
Но сегодня я уже ни в чём не уверен. Может быть, я заблуждался на этот счёт. Может быть, не надо либеральничать с пьяницами и алкоголиками. Может быть, скоро Жданов меня переубедит своими лекциями и я тоже, как он, стану сторонником сухого закона.

Ответ: Это никак не доказывается. Это очевидная аксиома для каждого существующего субъекта: «Пока я мыслю, я существую».
Есть аксиомы очевидные, а есть – неочевидные.
Пример очевидной аксиомы: «Я могу мыслить. Я существую. Моё существование тождественно мышлению».
Материализм предлагает принять на веру неочевидную аксиому: «Высокоорганизованная материя человеческого мозга порождает мышление и сознание. Не только ты один можешь мыслить».

Ответ: Нет. Я побоюсь заразиться СПИДом и поэтому не буду совершать с ней половой акт.

Ответ: Только одно единственное фото из университета есть:

http://ateist.spb.ru/2008/new2008_09_14.files/m2008_09_13s.jpg

http://ateist.spb.ru/2008/new2008_09_14.files/m2008_09_13.jpg

Ответ: «Вы можете как-нибудь доказать существование в вашем черепе головного мозга? Единственное абсолютное доказательство можно получить только в том случае, если провести вам трепанацию черепа и посмотреть собственными глазами, а есть ли у вас мозг. Нет однозначных доказательств, ни подтверждающих, ни опровергающих, но это же не значит, что мне следует быть агностиком по отношению к существованию вашего мозга. Прикинув вероятности и учтя некоторые косвенные признаки, я могу предположить, что, скорее всего, мозг у вас есть. И я в это верю! »

Правильно делаете! И я точно так же, как вы, поступаю. Более вероятно то, что у других людей есть мозг.

«Как вы думаете, можно ли доказать или опровергнуть существование русалок, гномов, домовых, драконов? Являетесь ли вы агностиком в этом вопросе? Как вы думаете, что более вероятно - реальность или вымышленность этих существ?»

Нет, я не являюсь агностиком в этом вопросе. Более вероятна вымышленность этих существ.

Что более вероятно - истинность или ложность солипсизма?

А вот тут равновероятны истинность и ложность солипсизма. Если предположить, что солипсизм ложен, то в черепной коробке всех людей должен быть мозг, и не может существовать русалок, гномов, домовых, драконов. Но если предположить, что солипсизм истинен, то получается тот же самый результат: ведь тогда ты до своего рождения обязательно позаботился о том, чтобы при вскрытии черепных коробок других людей внутри них обязательно находился мозг, так что вероятность того, что вскрыв мою черепную коробку, ты там мозга не обнаружишь, всё также ничтожно мала и при истинности солипсизма; и ты позаботился до своего рождения о том, чтобы не существовало русалок, гномов, домовых, драконов, поэтому и при истинности солипсизма вероятность увидеть русалку, гнома, домового, дракона ничтожно мала до тех пор, пока не истечёт срок, на который ты до своего рождения предопределил свою собственную судьбу. Самое ужасное состоит в том, что ты мог предопределить эту свою судьбу только на конечный срок времени, а что будет потом, когда этот срок истечёт – это страшно даже представить .

Когда-то я утверждал так:
«Надо верить в то, во что верить всего приятнее. Надо брать от жизни максимум удовольствий. А максимум удовольствий вы получите тогда, когда будете верить в реальность всего происходящего, в незыблемость открытых опытным путём законов физики».
Верен ли этот принцип жизни? Не окажется ли эта вера в приятное наркотиком? Не наступит ли мучительная ломка, если солипсизм истинен, а срок предопределения истечёт, и все законы физики исчезнут, когда закончится этот срок предопределения?
Я по-прежнему живу в своё удовольствие, стараясь урвать от жизни максимум удовольствий. Но правильно ли это?

Ответ: Mdds38.
Простите за бан! Но я всё же с вами не согласен. Почему всякая недоказуемая ерунда в психологии изучается, а гипотеза о том, что причиной бессовестности людей является их солиписзм, который они тщательно скрывают, не рассматривается?
Вы зря дали денег на вино пьянице! И простите меня за то, что я оказался трусом и не избил поддонка, который на вас напал, а побежал вызывать милицию, которая только обещала выехать, но не выехала.
8 августа 2010 года.

Ответ: Да, я мыслю постоянно во сне. Если мыслей недостаточно, то могут возникнуть ужасные проблемы с засыпанием. Тут неверно написано
"Постоянно в моей голове крутятся разные мысли, не позволяющие мне заснуть. "
Наоборот, если мыслей будет недостаточно, то заснуть не удастся.
Видимо, во мне сидит панический страх перед небытиём, и поэтому моё сознание не отключается ни на минуту даже во сне.

Ответ: Несуществование солипсистов тоже не является логической необходимостью.
"Всем, что меньше 5%, можно пренебречь"
Надо рассматривать только тех людей, которые являются только закоренелыми преступниками, у которых полностью отсутствует совесть. Как велика вероятность того, что большинство преступников - солипсисты, не верят в существование чужой боли и потому никого кроме себя не жалеют?

И математика не изучает солиписзм, не касается этого вопроса.
8 августа 2010 года.

Ответ: Скорее всего, чтобы найти ответ на вопрос, что делать с теми негодяями, которые отбирают на улицах у прохожих кошельки и избивают невинных людей. Если они делают это потому, что они солипсисты, то следует подумать о том, какое наказание могло бы избавить их от солипсизма и заставить уверовать в реальность внешнего мира и в реальность чужой боли?
Всех ведь их посадить в тюрьму пожизненно за столь незначительные, но столь же гнусные преступления, практически невозможно по действующему законодательству.

Ответ: Да, я нарушил правила логики. Спасибо.
Действительно, из моего мышления следует моё существование. Из существования мышление не следует.
Мышление не тождественно существованию.

Вы очень умный и интересный человек! Простите меня за то, что я вас забанил. Сам не понимаю, что на меня нашло.
8 августа 2010 года.